//给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：nums = [1,5,11,5]
//输出：true
//解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：nums = [1,2,3,5]
//输出：false
//解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= nums.length <= 200 
// 1 <= nums[i] <= 100 
// 
// Related Topics 数组 动态规划 👍 1278 👎 0

package leetcode.editor.cn;

import java.util.Arrays;

class PartitionEqualSubsetSum {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new PartitionEqualSubsetSum().new Solution();
        solution.canPartition(new int[]{1, 5, 11, 5});
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        /*public boolean canPartition(int[] nums) {
            int sum = 0;
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                sum += nums[i];
            }
            if (sum % 2 == 1) return false; // 如果没有总和为 sum/2 的子集

            int target = sum / 2;   // 背包的最大重量
            int dp[] = new int[10001];  // 根据题目计算出最大的背包容量
            // 使用以为数组来模拟背包问题
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) { // 遍历nums，i相当于物品重量是nums[i]，价值也是nums[i]
                for (int j = target; j >= nums[i]; j--) {   // 倒叙遍历背包的最大容量
                    dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
                }
            }

            // 集合中的元素正好可以凑成总和target
            if (dp[target] == target) return true;
            return false;
        }*/

        public boolean canPartition(int[] nums) {
            int sum = Arrays.stream(nums).sum();
            if (sum % 2 == 1) return false;
            int bagSize = sum / 2;
            int[] dp = new int[bagSize + 1];
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                for (int j = bagSize; j >= nums[i]; j--) {
                    dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
                }
            }

            return dp[bagSize] == bagSize ? true : false;
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
